Манипуляторы. Системы координат и степень подвижности

Опубликовано admin Мар 11, 2013 в Роботетхника

Системы координат. Для описания перемещения какого-либо тела, точнее, образующих его точек в пространстве используют различные системы координат. На уроках математики вы изучали самую распространенную из них — декартову, или прямоугольную, систему координат. В ней используются 3 взаимно перпендикулярные оси с одинаковыми масштабами по осям для определения положения точки в пространстве. Соответственно для определения положения точки на плоскости достаточно иметь две взаимно перпендикулярные оси.

В прямоугольной системе координат работает учебный робот типа УРТК (учебный робототехнический комплекс), манипулятор которого перемещается по нескольким взаимно перпендикулярным винтовым направляющим.

Кроме прямоугольных, существуют и другие системы координат, позволяющие описывать положение точки на плоскости или в пространстве с помощью не только линейных перемещений, но и углов поворота. Например, для определения места нахождения точки на плоскости достаточно знать длину отрезка, соединяющего ее с началом координат — полюсом, и угол между отрезком и осью X.

Задание положения точки с помощью угла поворота характерно для полярных координат, частным случаем которых является цилиндрическая система координат. Последняя используется для описания положения точки в пространстве. Цилиндрическая система координат удобна для описания работы различных типов манипуляторов.

Для цилиндрической системы координат характерно наличие двух поступательных движений (вверх-вниз по стойке и горизонтальное выдвижение руки параллельно основанию), а также вращательного вокруг вертикальной оси.

Если вместо вертикального перемещения используется вращательное движение руки манипулятора, а остальное движение сохраняется как для цилиндрической системы координат, то рабочее пространство, в котором действует робот, представляет собой неполную сферу. Эта система координат называется сферической.

В тех случаях, когда рука робота сконструирована по принципу подобия человеческой руки и имеет ряд вращающихся шарнирных соединений, обслуживаемое роботом пространство резко увеличивается. Сочленения манипулятора могут обеспечивать повороты как вокруг горизонтальных осей шарниров (например, робот ПУМА, так и вокруг вертикальных осей шарниров (например, робот СКАРА.

Степени подвижности. С математическим понятием «система координат» тесно связано техническое понятие «степень подвижности» механической системы, в частности манипулятора. С его помощью определяется, сколько независимых движений должен совершать манипулятор или отдельное его звено, чтобы оказаться в нужной точке. Например, для того чтобы захват робота, работающего в прямоугольной системе координат, попал в определенную точку плоскости, он должен переместиться на определенное расстояние по оси X, а затем — по оси У. Два перемещения по двум осям соответствуют двум степеням подвижности.

Свободное тело в пространстве обладает шестью степенями свободы. Любой предмет можно перемещать в трех взаимно перпендикулярных направлениях, т. е. вдоль осей X, У Z, и поворачивать его относительно этих осей. Следовательно, теоретически каждое из сочленений звена может иметь шесть степеней подвижности.

На практике число степеней подвижности в каждом сочленении звена обычно не превышает одной, что в первую очередь объясняется простотой реализации такой конструкции.

Тип применяемой в конструкции робота системы координат резко влияет на размер зоны обслуживания, которая при замене прямоугольной системы координат на цилиндрическую увеличивается в 9,6 раза, а при использовании полярной системы координат — в 29,7 раза. Помимо системы координат на размеры зоны обслуживания (или рабочего пространства) влияет также число степеней подвижности робота

Именно с разработки структурной схемы манипулятора, системы координат, в которой он должен будет работать, определения зоны обслуживания и «мертвого» пространства начинается работа по созданию конструкции робота.